В заключительной части серии вебинаров о математике, ориентированной на ученика, разбирается урок из курса Desmos Math 6–A1. На примере игрушечного аквариума авторы показывают, как проблемная задача может стать отправной точкой для содержательного изучения математики.
Рыбки Карлоса: необычная задача из жизни
Идея урока возникла из личного опыта инженера Desmos Classroom Карлоса Диаса: у него оказался игрушечный аквариум с «волшебными» рыбками. Согласно упаковке, если добавить воду, рыбки могут вырасти до 400%.
Грин обратил внимание на эту цифру и усомнился: «Если они станут на 400% больше, поместятся ли они вообще?» Любопытство переросло в желание проверить игрушку. Возникли и другие вопросы: к чему относится коэффициент увеличения — к длине, объёму или чему-то ещё? Будет ли рост линейным или экспоненциальным? И придётся ли Карлосу чистить аквариум?
Этот пример напоминает: идеи для уроков математики, в которых ученики сами ведут исследование, окружают нас — важно их замечать.
Сила открытых вопросов
Не раскрывая, насколько выросли рыбки, авторы отмечают, что они — в переносном смысле — «вырвались» из аквариума и стали частью увлекательного урока математики.
Ученикам показывают игрушку и задают открытые вопросы: «Что вы видите? Что замечаете? О чём задумываетесь?»
Такие вопросы помогают выстраивать обучение вокруг ученика. Вместо задачи с заранее заданными переменными и параметрами школьники исследуют жизненную или реалистичную ситуацию, опираясь на прежние знания, изученный материал, новую информацию и воображение.
Возможность исследовать экспоненциальный рост
Учитель может помочь ученикам связать ситуацию с подходящим способом решения или уравнением. Школьники совместно разбираются, почему одна стратегия может оказаться эффективнее другой.
В этой задаче учитель помогает понять, что для описания роста массы потребуется рассчитать экспоненциальный рост, и поддерживает учеников в выборе подходящего способа. Когда они обдуманно определят подход, то смогут решить задачу и найти ответ.
При обучении, где ученики сами исследуют задачу, учитель передаёт им ответственность за работу. Он организует урок и занятия, а затем предоставляет необходимую информацию и поддержку, чтобы школьники осваивали и закрепляли математические понятия, применяли знания и находили новые подходы.
Вопреки распространённому мнению, золотые рыбки способны запоминать информацию не только на недели или месяцы, но и на годы. Авторы проводят параллель с обучением, ориентированным на ученика: полученный опыт тоже может надолго остаться в памяти школьников.
