Проблемное обучение строится вокруг задач, для решения которых ученикам нужно применять уже известные знания и осваивать новые. Разберёмся, чем этот подход отличается от объяснения готовых алгоритмов и почему важно понимать математические идеи.
Задачи, связанные с реальной жизнью
На уроках проблемного обучения ученики решают интересные задачи, нередко связанные с повседневными ситуациями. Для этого им приходится использовать ранее изученный материал и новую информацию.
Проблемное обучение и готовые решения
При традиционном подходе учитель объясняет правила и формулы, а затем предлагает ученикам потренироваться. Большинство учителей математики средней и старшей школы сообщают, что используют этот подход как основной способ преподавания. В центре внимания часто оказывается получение ответа с помощью отдельных навыков и процедур. Однако без понимания математических идей ученикам бывает трудно определить, какие знания пригодятся для решения незнакомой задачи.
Урок можно сделать интереснее, например превратив его в игру. Но если внимание сосредоточено только на игровом формате, ученики могут запомнить игру, но не математический материал.
Возможности и ограничения прямого объяснения
Прямое объяснение полезно: некоторые понятия и навыки можно усвоить без длительного исследования. Но если использовать его как основной способ преподавания, у такого подхода есть ограничения.
- Для решения типовых задач, например сложения двух многозначных чисел, полезно объяснить последовательность действий. Однако ученикам проще надолго запомнить алгоритм, если они понимают лежащие в его основе идеи. Такое понимание может помочь восстановить процедуру, если она забылась.
- Не все задачи решаются по готовому алгоритму. В текстовых задачах ученикам нужно понять ситуацию и составить уравнения или модели, отражающие связи между её элементами.
- В средней школе алгоритмы встречаются реже. При работе с рациональными числами даже вычисление вроде −1(−1 − 1) требует выбора стратегии.
- В алгебре тоже можно выбирать способ решения. Например, уравнение 3(x + 1) = 6 можно преобразовать по распределительному свойству и получить 3x + 3 = 6. Другой вариант — разделить обе части исходного уравнения на 3 и получить x + 1 = 2.
В проблемном обучении выбор способа решения текстовой задачи или вычислительной стратегии становится частью учебного процесса. Если ученики решают задачу разными способами, обсуждение помогает им увидеть связь между методами.
Что получают ученики
Решая значимые задачи, ученики исследуют связь между математикой и повседневной жизнью. Они рассуждают, сотрудничают, пересматривают свои идеи и применяют полученные знания.
